b. Confirmation des Expériences par le Calcul

Vérifions maitenant les expériences précédentes par les calculs 

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On considère que chaque forme est exposée à une vitesse de 36 km/h, soit 10 m/s

Cube

 

           Soit un cube de 2 m de coté.

Le maitre-couple S = k x h x l

                                    = 0.85 2 x 2

                                           = 3.40 m²

 

La Trainée Fx est donc égale à :

        Fx = ½ x Cx x p x S x V²

              = ½ x 1.05 x 1,293 x 3.40 x 10²

                = 230.8 N

Demi-Sphère

 

          Soit une demi-sphère de 2 m de diamètre, donc de rayon 1 m.

Le maitre-couple S = k x Surface Frontale

                                           = 0.85 x ∏ x R²    

                                    = 2.67 m²

 

La Trainée Fx est donc égale à :

        Fx = ½ x Cx x p x S x V²

              = ½ x 0.42 x 1,293 x 2.67 x 10²

                = 72.5 N

Sphère

 

          Soit une sphère de 2 m de diamètre, donc de 1 m de rayon.

Le maitre-couple S = k x Surface Frontale

                                    = 0.85 x ∏ x R²

                                           = 2.67 m²

 

La Trainée Fx est donc égale à :

        Fx = ½ x Cx x p x S x V²

              = ½ 0.47 x 1,293 x 2.67 x 10²

                = 81.1 N

Semi Corps Profilé : Demi Goutte d'Eau

 

          Soit un semi corps profilé (demi goutte d'eau) de rayon 1 m.

Le maitre-couple S = k x Surface Frontale

                                    = 0.85 x (∏R²)/2

                                           = 1.35 m²

 

La Trainée Fx est donc égale à :

        Fx = ½ x Cx x p x S x V²

              = ½ 0.09 x 1,293 x 1.35 x 10²

                = 7.85 N

Corps Profilé : La Goutte d'Eau

 

Soit un corps profilé (goutte d'eau) de rayon 1 m.

Le maitre-couple S = k x Surface Frontale

                                    = 0.85 x (∏R²)

                                           = 2.67 m²

 

La Trainée Fx est donc égale à :

        Fx = ½ x Cx x p x S x V²

              = ½ 0.04 x 1,293 x 2.67x 10²

                = 6.90 N

Conclusion

Traînée :

         • Cube : 230.8 N

           • Demi Sphère : 72.5 N

            • Sphère : 81.1 N

             • Semi Corps Profilé : 7.85 N

              • Corps Profilé : 6.90 N

  La forme ayant la traînée la plus faible est la Goutte d'eau

 

Donc les calculs vérifient bien les expériences.

En Conclusion, la goutte d'eau est la forme la plus aérodynamique

ARISAN Recep                                                                         DESAIRE Lucas                                                                LE PENNUISIC Gabriel

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